位置：立项数据库 > 立项详情页
神经网络动力学的若干混沌和分岔理论问题研究
  • 项目名称：神经网络动力学的若干混沌和分岔理论问题研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10672062
  • 申请代码：A020202
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2007-01-01-2009-12-31
  • 项目负责人：杨晓松
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：华中科技大学
  • 批准年度：2006
中文摘要：

1判定已经通过数值实验发现的各种三维"混沌"连续时间神经网络的混沌性和分岔行为，给出严格的数值验证或数学证明2运用计算机寻找新的具有混沌性的三维Hopfield型连续时间神经网络（Glass型基因连续时间基因网络），为三维混沌Hopfield型连续时间神经网络分类提供更多的线索，并对其混沌性给出计算机辅助严格验证和证明。3 在三维连续时间神经（基因）网络的研究基础上，建立三维欧氏空间（微分流形）上向量场描述的动力系统的某些几何理论，重点研究平衡点的稳定和不稳定流形结构对形成动力系统的混沌集和全局分岔行为的作用，建立具有吸引不变集动力系统混沌性的判别方法，为有效地研究稳定和不稳定流形结构，不稳定流形算法研究和可视化也作为重要研究内容。4进一步发展拓扑马蹄理论，特别是（分片）连续映射的鲁棒马蹄理论,为用计算机数值方法研究混沌性提供数学基础，为判定具体神经网络系统及其它动力学混沌性提供实用方法

中文主题词： 神经网络;非线性动力学;混沌和分岔;拓扑马蹄;计算机辅助证明
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 33
  • 6
  • 0
  • 0
  • 1
期刊论文
Chaos and two-tori in a new family of 4- CNN
Hyperchaos from two coupled Wien-bridge oscillators
Computer-assisted verification of chaos in the model of nuclear spin generator
Horseshoe chaos in a class of simple Hopfield neural networks
Topological horseshoes and computer assisted verification of chaotic dynamics
Index sums of isolated singular points of positive vector fields
Horseshoe in a modified Van der Pol–Duffing circuit
Global stabilization of the new chaotic system based3 on small-gain theorem
3-D cellular neural networks with cyclic connections can not exhibit chaos
Emergent chaos synchronization in non-chaotic CNN
Computer assisted verification of chaos in the smooth Chua’s equation
Topological horseshoes in continuous maps
Chaos in simple cellular neural networks with connection matrices satisfying Dale’s rule
Estimates of the region of attraction of continuous-time cascade systems
A horseshoe in a cellular neural network of four-dimensional autonomous ordinary differential equati
Computer assisted verification of chaos in three-neuron cellular neural networks
一种二维不稳定流形的新算法及其应用
A simple method for topological horseshoes
Horseshoe chaos and topological entropy estimate in a simple power system
A topological horseshoe in the hyperchaotic Rossler attractor
Existence and global exponential stability of periodic solutions of recurrent cellular neural networ
A new proof of a theorem on optimal control of switched systems
Horseshoe in a model of artificial neural network
SIMPLEST NORMAL FORMS FOR PLANAR SYSTEMS ON EQUILIBRIUM MANIFOLDS
Limit cycles and chaotic invariant sets in autonomous hybrid planar systems
病毒感染的动态模型
数控系统中封闭曲线三次均匀B样条插补不平滑处理研究
双摆系统的拓扑马蹄与混沌
Genesio-Tesi混沌系统的螺旋结构变换及其电路实现
非退化平面系统在平衡曲线附近的轨道结构
会议论文
Review of dynamics complexity research based on topological horseshoe theory
Determining controllability of snakeboard by differential forms
双摆系统的拓扑马蹄与混沌
机器人学中的混合系统分析与控制
Singular cycle chaos and chaotic circuit design——From pure mathematics to engineering
Crossing bocks, horseshoe, and chaos in some biological networks
著作
混沌系统与混沌电路
相关项目
神经网络与遗传算法的整合及其在河流水质水动力耦合模型逆向参数识别中的应用研究
期刊论文 4 会议论文 2
神经元模型不连续分岔点邻域内的随机共振
期刊论文 24 会议论文 11
混沌利用中若干问题的研究
期刊论文 10 会议论文 5 获奖 4
离子液体粘度的基础研究
会议论文 2
ERK信号转导通路的时空动力学及其随机效应
期刊论文 9
非线性科学在系统生物学中的若干应用
期刊论文 27
关于神经网络结构复杂性与本质逼近阶研究
期刊论文 37 会议论文 4 获奖 2
神经元系统的放电模式和网络动态特性的动力学研究
期刊论文 25 著作 1
高维几何仿生信息学的理论研究
期刊论文 11 会议论文 9 著作 2
杨晓松的项目
混合系统的若干动力学问题研究
期刊论文 29
分段光滑系统的不变流形结构与动力学分析