一维平均曲率方程定性问题研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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一维平均曲率方程定性问题研究

项目名称：一维平均曲率方程定性问题研究
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201008
申请代码：A010702
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：王立波
负责人职称：副教授
依托单位：北华大学
批准年度：2012

中文摘要：

平均曲率方程来源于几何和物理，在流体力学、毛细作用理论、限流扩散现象、微机电系统中都有广泛的应用。本项目关注于一维平均曲率方程的定性性质，包括 1）利用非光滑临界点理论、变分不等式理论等，讨论曲率摆方程周期解的存在性问题； 2) 利用分析方法、时间映射、比较原理结合整体分歧思想等研究一维平均曲率方程典型问题的精确解的个数、边界爆破解及正则性、渐近性等； 3) 利用非光滑临界点理论、变分不等式理论，Leray-Schauder度理论、上下解方法、能量估计等，对比研究微机电系统模型的古典解与非古典解，获得正解、爆破解、基态解的存在性结果，并讨论解的正则性。通过对一维平均曲率方程完整、细致的研究，一方面完善并丰富一维平均曲率方程的研究成果；另一方面，为更复杂的高维情形的研究提供借鉴和帮助。

中文主题词：平均曲率方程；微机电系统；定性性质；径向解；混合单调迭代

结论摘要：

英文主题词Mean curvature equations；Micro-electromechanical systems；Qualitative property；Radial solutions；Mixed monotone iterative

成果综合统计