中文摘要：

低维受限介观体系的动力学输运是凝聚态物理的研究热点之一。最近几年，在实验上对低维系统动力学输运的探测取得重大突破，发现了动力学输运中新的量子化现象动力学弛豫电阻半整数量子化和交流周期内的电流量子化现象。这不同于直流输运中的电导量子化，完全是介观体系在动力学范畴下的内禀属性。因此，本项目将针对动力学输运中的量子化现象展开以下研究（1）研究低维受限体系，包括理想量子点，大分子体系等，在动力学输运过程中的量子化现象。（2）研究真实系统中的各种非理想因素，比如环境，杂质，退相干等因素对量子化现象的影响，以达到精确控制量子化的目的。（3）在此基础上，设计一些可行的纳米电子器件，比如单电子发射器，单自旋发射器，自旋极化电子器件等，并结合实验数据，探索这些设计的可行性。该研究有助于我们更加深入全面地了解动力学输运的规律和特点，不仅具有基础科学的研究价值，还直接指导未来新型纳米器件的发展。

结论摘要：

交流输运近年来在实验上取得了长足进展，实验上先后观测到动力学弛豫电阻的半整数量子化现象和交流周期内的电流量子化现象，与之形成对比的是，交流输运的理论发展却不尽如人意，理论的发展已无法满足实验的需求。这主要是因为在交流输运计算过程中，所有费米面以下的输运模式全部参与输运过程，原先在直流输运中只考虑费米面附近的输运模式的情况已远不能满足交流输运的需要。基于这些实验及理论背景，本项目重点研究了交流输运中的一些理论问题并用来设计一些输运器件。这些理论问题包括推导严格的交流输运的电流电导公式，以及如何把这些严格的公式进行合理的简化使之能够用于真实的模型计算，比如TB模型或第一性原理计算的分子模型。 取得了以下几个成果 （1）结合非平衡格林函数和时间相关的密度泛函理论，用第一性原理计算的方法研究分子体系的开关动力学。通过引入格林函数代替波函数，并采用快速傅里叶变换方法，使得cpu的耗时从N的三次方降到N平方×log以2为底N的平方。（2）进一步，采用能量无关的吸收势来代替能量相关的自能，使得非宽带近似交流输运计算中的积分从三重降为二重，这从根本上解决了交流输运的计算量巨大的问题。（3）基于前面的理论研究，以二维拓扑绝缘体材料为基础，利用它的自旋边缘态，结合高频动力学输运，构造了一个单自旋发射装置，该装置可以单个地不间断地发射纯的自旋，并在连通外接导线的情况下形成自旋回路。此外，还以二维拓扑绝缘体异质材料为基础，研究工字形异质结中的量子化的非局域电阻，为实验上判定手性边缘态找到了一个直接判据。（4）还计算了磁场作用下的交流参数泵电流，并发现了泵电流在参数空间的新的对称关系。