中文摘要：

标准H2和H无穷控制于上世纪八十年代末达到一个相对成熟的发展程度。但对于奇异问题，即系统含有有限虚轴零点或无穷远零点，标准方法无法解决。同时，在实际应用中往往需要使用输入输出加权函数，达到模拟环境变量或保证控制精度的目的。而此类加权函数通常是不稳定及不可镇定（或不检测）的。由于这些加权函数的存在，整体系统变得不可被内镇定。在标准控制理论框架下，此类问题无法解决。本项目将在广义系统环境下，来研究含有不稳定和非正则加权函数的奇异H2和H无穷控制问题。通过对标准广义Riccati法的推广和使用准容许法，将含有加权函数的奇异控制问题转化为一个降阶的标准控制问题，并给出满足条件控制器的参数化形式。同时，系统本身有限虚轴零点、无穷远零点和加权函数对控制器的影响，以及现有LMI法在处理奇异问题时的保守性也将被深入研究。这一项目的成功实施，将对控制理论的发展产生积极的影响，具有重要的理论意义和应用价值。