中文摘要：

本项目研究具有结构型矩阵摄动模式下的不确定系统的鲁棒控制器的综合问题，通过回路变换、乘子法、鲁棒严格正实综合等手段将鲁棒控制器凸参数化，进而将鲁棒最优及次优控制问题转化为凸优化问题加以求解。同时通过研究带有频域参数的凸优化问题的解法，为本研究所构造的凸优化问题提供算法。该研究具有相当的难度，同时研究结果对一大类鲁棒控制综合问题提供方法，从而无论对控制理论本身的发展还是对实际控制工程的应用都具有非常

结论摘要：

本项目针对不确定系统研究鲁棒控制器设计的凸参数化方法以及相关的算法。该方法是基于系统的输入输出特性，通过控制器Youla参数化并对不确定性摄动结构的分析构造出频域线性矩阵不等式，进而将控制器设计问题转化为H无穷空间上的凸可行性问题。通过求解频域线性矩阵不等式来确定鲁棒镇定控制器。针对不同的不确定性摄动结构，本项研究在如下方面取得了进展首先研究了矩阵摄动模式下控制器设计的凸参数化方法，并得到对于非结构矩阵摄动模式下鲁棒控制器的存在性等价于凸参数化频域不等式解的存在性，对于结构型矩阵摄动模式，频域不等式有解条件是存在鲁棒控制器的充分条件；其次研究了二次不等式约束模式下的鲁棒控制的凸参数化方法，将控制器的求解转化为鲁棒严格正实(SPR)综合问题，从而在更一般的意义下，获得了频域参数化的线性矩阵不等式，将该方法用于复结构摄动模式以及混合结构摄动模式下的鲁棒控制器设计，其结果不比结构奇异值综合方法保守；我们还研究了更为一般的积分二次约束下鲁棒控制器设计的凸参数化方法，从而给出了积分二次约束下鲁棒控制器的设计方法，其保守性主要来自于稳定性判据的保守性。基于上述研究提出了今后的研究方向.