具非标准的p(x)增长条件的椭圆型偏微分方程解的存在性-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

位置：立项数据库 > 立项详情页

具非标准的p(x)增长条件的椭圆型偏微分方程解的存在性

项目名称：具非标准的p(x)增长条件的椭圆型偏微分方程解的存在性
项目类别：青年科学基金项目
批准号：10701066
申请代码：A010601
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2008-01-01-2010-12-31

项目负责人：张启虎
负责人职称：副教授
依托单位：郑州轻工业学院
批准年度：2007

中文摘要：

具变指数的微分方程在非线性弹性力学、电子流变流体学和图像恢复学等领域有着重要的应用背景。本项目研究变指数微分方程的解的存在性、渐近性等定性性质，如弱解存在性、多解性、非负性和渐近性。主要研究成果是得到了具变指数的微分方程边值问题的弱解的存在性；综合使用多种方法对于p(x)-Laplace方程的各种边值问题和特征值问题进行了较为深入系统的研究；也研究了具变指数的椭圆型方程组具有和不具有变分结构情况下解的存在性、多解性及非负解的存在性；综合使用多种方法对于p(x)-Laplace方程边界爆炸解的存在性和渐近性进行了较为深入系统的研究；研究了p(t)-Laplace方程脉冲边值问题解的存在性和非负性；还研究了具变指数的曲率方程解的存在性和渐近性。这些成果推广了在常指数情形的一些已有结果，揭示了变指数问题的某些特征，丰富和发展了具变指数的微分方程的有关理论。

中文主题词：变指数微分方程；非负解；变分原理；渐近性

结论摘要：

英文主题词variable exponent differential equation; nonnegative solution; variational principle; asymptotic behavior

成果综合统计