中文摘要：

由于采用了周期性边界条件，现有的研究方法不能将诱导叶片颤振失稳（行波型、模态耦合型等形式）的因素统一考虑，也使得目前学术界对某些叶轮机颤振类型的形成机理还存在很大争议。本项目针对叶片的颤振问题，运用动态线化假设，使得叶片排激振的气动力模型获得两个层次上的简化，不仅保留了流动在空间上的各种复杂非线性特征，而且大大减少了流场的计算量，降低了模型的阶数，为开展流固耦合分析奠定基础。项目研究采用CFD方法计算非定常流场，运用现代系统辨识理论建立全通道叶片排自由振动的时域降阶非定常气动力模型（ROM，ReducedOrder Model）。在状态空间耦合结构动力学方程和气动力模型，建立全叶片排的气动弹性运动方程，开展叶轮机叶片的颤振研究。探索若干颤振诱发模式共同作用下叶轮机叶片的流固耦合问题，为解释现有研究手段（将失稳因素分开考虑）的合理性和适用范围提供参考，进而设法揭示某些颤振机理存在争议的原因。

结论摘要：

随着叶轮机械设计性能的不断提高，单级压气机压比不断提高，叶片却越来越轻薄，叶片颤振故障的发生率大大增加。叶轮机气动弹性实验投资大、难度高、周期长、危险性高，随着计算机性能的提高和计算力学的发展，数值计算方法已经逐步成为叶轮机设计的重要手段。虽然直接的数值模拟方法计算精度相对较高，但是其计算量大，效率低，不能满足大量工程颤振分析的需要。为了满足计算精度的同时提高叶轮机颤振分析的效率，项目主要开展了以下研究内容对典型的跨音速涡轮静子STCF4和跨音速涡轮风扇压气机NASA Rotor 67进行CFD流场计算，验证流场求解器的计算精度。然后通过直接求解非定常Navier-Stokes方程，运用能量法对STCF 4和NASA Rotor 67算例的颤振特性进行了计算和分析。建立了基于CFD技术的非定常气动力降阶模型。通过一次少数几个叶片通道的非定常CFD计算，利用系统辨识技术和模态理论建立叶栅的降阶气动力方程，利用该方程结合气动力影响系数法可用于叶栅高效非耦合颤振分析。针对于STCF 4和NASA Rotor 67算例，将降阶方法与直接Navier-Stokes（NS）方法（求解NS方程的能量法）的计算结果进行了比较。结果表明该降阶方法通过一次非定常CFD计算能快速的获得不同刚度特性下的叶轮机叶片颤振特性，与直接NS方法和传统的气动力影响系数法不仅计算结果吻合的非常好，而且能提高一个数量级以上的颤振分析效率。将非定常气动力降阶模型和结构运动方程耦合建立气动弹性方程用于叶栅高效地耦合颤振分析。针对STCF 4和NASA Rotor 67算例，通过求解降阶气动弹性方程的特征值分析了叶栅系统的稳定性，同时将降阶方法与直接耦合方法计算的时间-位移响应曲线进行了比较验证了该降阶模型用于耦合颤振计算的准确性和效率。在此基础上通过建立转换公式将耦合方法和非耦合方法的计算结果进行了比较，结果表明随着叶片质量比的增加，耦合方法的计算结果将趋近于非耦合方法的计算结果。将叶排降阶耦合计算用于叶片失谐、多模态耦合计算以及串列叶栅的稳定性分析过程中，能极大缩短计算时间，且能得出更多信息，如颤振频率、质量比、振动模态等等。采用一定的失谐方式、质量比及耦合度可以有效地改善失谐叶栅的稳定性；通过尽量拉开叶片结构模态的固有频率以及前后叶排的固有频率来分别避免模态耦合和前后排叶片耦合导致的颤振。