中文摘要：

天文观测数据表明，我们所处的宇宙正加速膨胀。因而，对于渐近de Sitter时空的理论研究受到重视。与渐近平坦或渐近anti-de Sitter的时空不同，渐近de Sitter时空的正能量定理只有当初始资料集满足一定的平均曲率条件时才成立。从而一个基本的问题就是，渐近de Sitter时空何时存在特定常平均曲率的类空超曲面。这构成本项目的主要研究内容。我们希望了解常平均曲率超曲面的存在，与其所在的渐近de Sitter时空的几何性质是如何相互反映。这将有助于进一步理解渐近de Sitter时空的引力特性的几何本质。