中文摘要：

近期我将开展以下几个方面的工作 1、通过高秩融合中的子群的表示确定由融合所决定的大群的表示; 2、用高秩融合完成离散单群的构造和唯一性证明并确定其表示； 3、把零散单群的构造和表示理论推广的无限系列的单群。由于表示论中的一些猜想已分化到单群的情形，因此单群的表示具有非常重要的意义。许多数学家都试图给出零散单群的存在和唯一性的统一证明，但到目前仍然没有成功，所以用统一方法给出零散单群的存在和唯一性的证明具有极高的理论价值。我们在这方面进行了初步探索，并且取得了初步成果。

结论摘要：

该项目主要解决了如下问题 解决了一类正规化子的构造问题；给出Tits单群及Dickson单群的重新构造及唯一性证明；刻画了一类单群的Sylowp子群并验证了Broué的交换亏群猜想； 给出了一些半单置换模是另一个半单置换模的充要条件；建立了织积的双配与一些矩阵类之间的一个一一对应关系。