中文摘要：

超冷原子气体具有量子力学波动性、宏观量子相干性以及人工精确可调控性，超冷原子的调控研究对最终实现新型的人工量子器件有积极的作用。最近实验上实现了超冷中性原子的自旋轨道耦合，并且实验上原子的自旋轨道耦合强度是光学可控的，这为超冷原子调控提供了一个全新的手段。本课题拟对含有自旋轨道耦合超冷原子在光晶格中的相变以及对应不同相下的动力学问题等新奇量子效应及调控问题进行研究。借助二次量子化方法得到含有自旋轨道耦合的广义Bose-Hubbard模型，利用Bogoliubov变换、格林函数和数值对角化等方法，解析与数值得到相变条件，并给出自旋轨道耦合对超流-Mott绝缘相变的影响，探究是否有新奇的量子相出现；利用Hartree 近似方法和平均场能量函数最小化理论，得到含有自旋轨道耦合的超冷原子的动力学广义Gross-Pitaevskii方程，再数值给出在不同相序参量下的动力学行为。

结论摘要：

超冷原子气体具有量子力学波动性、宏观量子相干性以及人工精确可调控性，超冷原子的调控研究对最终实现新型的人工量子器件有积极的作用。最近实验上实现了超冷中性原子的自旋轨道耦合，并且实验上原子的自旋轨道耦合强度是光学可控的，这为超冷原子调控提供了一个全新的手段，这个实验进一步开启了对于含有自旋轨道耦合物理系统（包括原子、电子等）的新奇量子效应及调控的热潮。我们主要开展了原子系统自旋轨道耦合动力学量子调控、电子系统动力学量子调控等领域的研究。对考虑自旋轨道偶合的时间周期场驱动的半导体异质结量子阱系统，电导谱显示Dresselhaus 自旋轨道耦合会导致不对称的Fano 共振自旋劈裂，并且劈裂程度很敏感的依赖于电子的入射方向；对于偶合缺陷孤立环的线性链，发现对于无非线性相互作情况共振数目依赖缺陷的数目，而对于有Kerr 型非线性情况会导致新奇的双稳型Fano 共振输运动力学；利用光晶格超冷原子系统模拟振荡场驱动的自旋轨道偶合Dirac 系统，动力学结果显示透射谱出现Fano 共振，并且有Dirac 粒子与反粒子对产生。