中文摘要：

研究内容分为四个专题I 几何与物理；II 代数与椭圆曲线码；III动理学理论的模型约简和数学理论；IV复杂数据的统计分析及其在生物中的应用。这些专题都有深厚的实际背景和广阔的应用前景，带来丰富而深刻的数学问题。北京大学数学学科在这几个方面具有长期的学术积累，取得了丰硕的科研成果，建立了强大的科研团队，具备科研合作的优良条件和多年传统。本项目以北大数学学科部分教师为核心，积极组织国内外专家开展形式多样的学术活动，促进实质性的合作研究，取得原创性科研成果，培养更多青年学术骨干，推动多学科多领域的交叉融合。经过3至5年的努力，使北大在这几个方向优势更加突出，成为有国际影响的研究基地。