中文摘要：

1.解决Calaln猜测复曲面情形，即任何复曲面存在正标量K-E度量当且仅当第一阵类为正及全线向量场李代数可约。2.证明K-E度量的存在性Mumfud稳定性等价，特别推论是高维（33）Caleln Caij不成立。3.建立量子上同调的数学理论，以及其与代数几何，可积系统的深刻联系。4.证明C-Y流形的模空间的光滑性。5.解决Arnold Caij及稳定化Weinstein Caij。6.建立Yamy-Mills与极小曲面。

结论摘要：

在项目资助期间，我与几位国内合作者（丁伟岳，李嘉禹，朱小华等教授）研究了若干个当今微分几何中热点问题，如复几何中的典则度量，调和映射的正则性，辛几何中的伪全纯曲线与平均曲率流等，取得了相当丰富的数学成果，有的工作在国际上影响也相当大。另外，我在人才培养方面也做了相当大的工作，除了连续三年在暑期为北京大学开数学讨论班，还邀请了许多国内的年轻数学工作者访问我的美国工作单位麻省理工学院，进行数学研究。