中文摘要：

为了构造出宇宙演化的整个过程，有必要将黑洞的引力与量子效应研究清楚，本课题将对黑洞的量子辐射和热学性质进行深入研究1. 在考虑辐射对时空的反作用和时空中能量、电荷守恒的基础上,求解黑洞视界内外的出射波与入射波解。将此解在Kruskal坐标系中分析，得到黑洞的Hawking辐射温度和辐射谱，并进一步探讨B-H熵的修正系数。2.利用考虑反作用的解析延拓方法研究二视界具有关联性的de Sitter时空的Hawking辐射，从而证明de Sitter时空熵是宇宙视界熵与黑洞事件视界熵之和；将de Sitter时空看作是一复合系统，对de Sitter时空的热学性质进行深入研究。本项目研究的问题是目前宇宙学和理论物理最感兴趣的问题之一。该研究处于黑洞物理、相对论、量子理论等学科交叉领域，其结果对建立自洽的量子引力理论有极大的帮助，使人们对宇宙常数及暗能量有更深入的了解。

结论摘要：

针对黑洞的量子辐射和热学性质这一主题，我们着重开展了以下工作1.拓展Banerjee和Majhi研究黑洞Hawking辐射的方法，在保持时空总能量、总电荷和总角动量守恒的条件下，利用新定义的Tortoise坐标变换来研究带电旋转黑洞的Hawking辐射。在考虑辐射粒子对时空的反作用后，不但得到满足量子力学幺正性原理的黑洞辐射谱。而且在结果中显示，由带电旋转粒子引起的辐射谱中类似化学势的项，入射波与出射波的贡献是相等的。2.采用熵力观点下得到的Unruh-Verlinde温度，利用量子统计模型得到了RN时空的玻色场的配分函数, 我们得到了黑洞量子统计熵的表达式。我们发现熵表达式的首要项正比于黑洞视界的面积，此外还包含对数修正项。在我们的计算中，积分的下限是圈量子引力中引入的孤立视界的位置，积分上限是无穷远处，没有引入截断和近似。3. 利用量子统计模式，我们推导了Schwarzschild空间的黑洞视界和宇宙视界之间的量子统计熵。利用熵力观点下的Schwarzschild -de Sitter空间的Unruh-Verlinde温度。发现在de Sitter空间量子统计熵是对应于黑洞视界的热力学熵与宇宙视界对应熵之和。de Sitter空间的熵的修正因子可以得到。因此，黑洞熵是黑洞视界外量子场的熵，de Sitter时空的熵是黑洞视界与宇宙视界之间的量子场的熵。