中文摘要：

吸附接触力学主要研究物体间发生相互接触时的吸附接触力学行为，它对于揭示机械部件之间的相互作用，评价生物材料的摩擦力性能，研究生物材料的吸附力学行为，进而发展仿生技术具有重要的意义，是目前发展的新兴学科。本项目研究适用于材料参数连续变化的非均匀介质表面的吸附接触力学行为。主要内容包括建立材料参数任意变化的非均匀弹性介质吸附接触问题的力学模型；对非均匀弹性介质的吸附接触力学模型进行理论分析和计算；考虑材料参数变化形式对于吸附接触行为的影响。在所建立的吸附接触模型的基础上，充分利用分层模型可以模拟弹性参数连续且可以任意变化的非均匀材料的特点，将非均匀材料的吸附接触问题转化为奇异积分方程（组），利用解析或数值方法对问题进行求解。本项目不仅完善吸附接触的理论内容，同时为设计耐摩擦磨损部件，研制仿生耐磨材料提供理论依据。

结论摘要：

本研究项目通过建立三种描述非均匀材料轴对称问题的数学模型，对非均匀材料表面吸附力学行为进行研究。主要完成的内容有（1）从非均匀材料轴对称问题的基本方程出发，建立指数函数模型，线性分层模型，指数分层模型模拟非均匀材料。（2）以Maugis模型作为的基本模型，利用积分变换和传递矩阵方法将吸附接触问题转化为奇异积分方程；以非均匀材料在球形压头作用下的接触问题为例，对表面接触应力进行理论推导和数值计算。（3）分析弹性参数（比如剪切弹性模量）变化对表面应力，法向荷载与接触半径关系的影响。结果表明材料梯度的改变对表面应力的分布、法向荷载与接触半径关系等有重要影响，这些结果为设计耐摩擦磨损部件，研制仿生耐磨材料提供理论依据。(4) 利用三种描述非均匀材料的数学模型，本项目研究了涂层-梯度层-基底结构的接触问题，分析了材料非均匀弹性参数对界面应力分布的影响，计算结果为设计非均匀材料界面层增强界面粘接强度提供理论依据。