模糊逻辑形式系统的构造、判定及定理证明算法研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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模糊逻辑形式系统的构造、判定及定理证明算法研究

项目名称：模糊逻辑形式系统的构造、判定及定理证明算法研究
项目类别：地区科学基金项目
批准号：60663002
申请代码：F0201
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2007-01-01-2007-12-31

项目负责人：王三民
负责人职称：教授
依托单位：南昌大学
批准年度：2006

中文摘要：

本项目的研究内容包括基于左连续三角模的剩余格上的模糊逻辑形式系统MTL的判定问题及算法复杂性分析；运用柯里-霍华德同构理论研究适于MTL的定理证明算法并开发出相应软件；借助所开发的软件对MTL及其扩张展开研究，包括构造新的扩张系统，简化有关系统的公理以及解决有关的一些公开问题；实现直觉主义线性逻辑的蕴涵子逻辑BCI中定理证明算法并构造出BCI上的最小模糊逻辑系统FBCI。这些都属于当前国际上模糊

中文主题词：弱蕴涵模糊逻辑；模糊量词逻辑；FBCI逻辑；稠密规则消除；非

英文摘要：

Weakly implicative fuzzy logic

英文主题词： Weakly implicative fuzzy logic

结论摘要：

本项目研究模糊逻辑形式系统的构造和证明论，主要成果如下基于弱蕴涵模糊逻辑WIFL, 提出了构造模糊逻辑的一般方法；改进了我国学者应明生教授在《Artificial Intelligence》杂志上给出的模糊量词系统Lq的范式定理，构造了基于广义菅野积分的带语言量词的形式系统LQ；构造了BCI上的最小模糊逻辑系统FBCI并证明了FBCI逻辑不可有限公理化，这一结果彻底解决了捷克学者P.Cintula在数理逻辑领域国际杂志《Archive for Mathematical Logic》上提出的公开问题；解决了美国学者G.Metcalfe 和意大利学者F.Montagna在数理逻辑领域国际杂志《Journal of Symbolic Logic》上提出的模糊逻辑系统IUL的稠密规则消除这一公开问题；构造了非可换模糊线性逻辑FFL及其扩张PMTL，并得到了若干重要的结果。这些研究内容是当前国际上模糊逻辑领域的研究热点，而本项目所得的研究成果已经和必将在一定程度上扩大我国在该领域的影响。

成果综合统计