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高阶正则保守微分动力系统的遍历性
  • 项目名称：高阶正则保守微分动力系统的遍历性
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：11071112
  • 申请代码：A010704
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2011-01-01-2013-12-31
  • 项目负责人：代雄平
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：南京大学
  • 批准年度：2010
中文摘要：

设f是紧致Riemann流形M上的一个保体积的C^{1+α}-型微分同胚。本项目诣在研究下述遍历性问题 "若f是Holder共轭于一个Anosov微分同胚，问f本身关于体积测度是否是遍历的？"

中文主题词： 非一致扩张；扩张映射；Liao 理论；；
英文摘要：

Nonuniformly expanding；Expanding map；Liao theory；；

英文主题词： Nonuniformly expanding；Expanding map；Liao theory；；
结论摘要：

在本项目中，我们取得的代表性结果是解决了著名数学家R. Mane在上世纪八十年代提出的一个重要问题周期点非一致扩张是否蕴含一致扩张？我们证明在闭流形上，任意局部微分同胚，若周期点集是非一致扩张的，则在周期点集的闭包上是一致扩张的。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 19
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
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