中文摘要：

在代数学、理论计算机科学和信息科学的推动下，有限半群的有限基问题及其子簇格的结构问题成为半群界的研究热点。本项目围绕半群的Tarski有限基问题，研究由有限半群和有限幺半群生成的簇的各种有限基问题，研究半群簇的子簇的计数问题及其子簇格的结构和性质，进而研究某些半群类的有限基问题，探索解决有限半群的有限基问题的一般方法。这些问题是目前研究的热点和难点问题，如果有所突破将会对半群代数理论的发展起到积极的推动作用。

结论摘要：

本项目围绕半群的Tarski有限基问题，主要研究了一些有限半群、有限幺半群的有限基问题、遗传有限基问题及本质非有限基问题，进而研究了某些半群类的有限基问题。 同时我们给出了判定一个半群是否是有限基、遗传有限基的充分条件。这些问题具有深刻的理论意义和实际意义，是目前研究的热点和难点问题，将会对半群代数理论的发展起到积极的推动作用。