中文摘要：

拓扑关系是空间关系中最基础和最重要的一类关系，在空间建模、查询、分析、推理中发挥重要作用。由于空间数据多源且形式复杂，尚无统一的三维实体空间模型，导致三维拓扑关系描述和分析十分困难。本课题旨在突破复杂三维空间模型的瓶颈，采用多尺度三维栅格模型对三维空间实体进行统一表达，进而实现三维实体拓扑关系的描述、分析与计算。研究内容包括1）基于多尺度栅格的实体精细化表达和栅格剖分算法，2）三维实体的空间联系与邻域表达，3）三维栅格实体拓扑关系分析模型，4）拓扑关系分析算法和定性描述映射规则，5）原型系统开发与应用检验。拟以空间认知、拓扑学、集合论为指导，采用多尺度三维栅格、八叉树编码与索引、SQL等技术手段，实现空间实体的栅格化、精细化表达，解决三维实体拓扑关系的描述、计算、查询和分析的理论问题，为三维实体拓扑关系描述和应用分析提供新方法，丰富和发展空间信息理论，促进三维空间信息系统软件开发。

结论摘要：

在城市地下空间工程、地质勘察与岩土工程、矿山勘探与开采工程中，常涉及自然实体（如地层、断层、矿体、围岩）、人工实体（露天坑、巷道、地铁）等多种类型的地质矿山三维实体。目前，国际上主要采用独立、静态的方式进行三维建模与可视化，模型之间并未建立空间关系，难以满足露采坑集成设计、动态采掘分析、危岩体预警等地矿工程设计与分析应用问题。因此，地矿空间实体三维集成建模的理论方法以及基于实体模型的空间关系分析与应用技术已成为当前数字矿山、数字城市、数字岩土等地学领域的前沿课题，是三维地理信息技术、虚拟现实技术与城市、矿山及地质应用的交叉热点。本项目面向地矿工程的应用需求，就地矿实体无缝集成方法、动态更新技术、多尺度栅格转换与表达、拓扑空间关系分析等关键技术问题进行了研究探索与应用实验。主要研究内容和工作进展有 1）针对矿山资源量估算、岩土有限元分析中的地矿实体模型栅格单元生成问题，提出一种基于三轴向扫描的栅格剖分算法（TAS），解决了含孔洞复杂实体模型的矢栅转换问题；面向多核CPU与计算集群的新型硬件架构，采用MPI并行技术设计了一种基于八叉树的实体模型多尺度并行剖分算法（P-TAS），解决了实体模型表面与内部的高性能多尺度栅格剖分；针对地下工程开挖模拟与动态掘进仿真需求，提出一种基于多尺度栅格的实体模型布尔算法。 2）针对地学空间实体的拓扑关系分析问题，基于数字拓扑理论和9-I拓扑分析框架，提出了三维栅格表达地矿空间实体的内部、边界和邻域的特征、定义与表达方法，将9交拓扑关系分析模型由矢量向栅格扩展、由2D向3D扩展，提出一种适用于三维栅格实体拓扑关系分析的K6N9-I模型，给出了12种典型、60种可能的细化拓扑关系映射矩阵及语义描述，并开发出拓扑关系计算分析实验系统，基于SQL数据库查询语言实现并验证了栅格实体拓扑关系的定量计算和定性分析。 3）基于本项目提出的三维矢栅转换与表达、拓扑空间分析等方法，结合其他国家项目与企事业合作开发项目研究成果，面向城市地质与矿山实际应用开发了两款空间集成建模与分析平台软件，针对巷道顶板危岩体的三维建模与稳定性分析、地下开挖工程的动态掘进模拟与仿真及岩土工程基坑设计与开挖土方计算三个案例进行了典型应用。结合以上研究，发表学术论文11篇，申请发明专利5项，获得软件著作权3项，获得省部级科技进步一等奖1项，二等奖3项，三等奖2项。