中文摘要：

扭仿射Nappi-Witten李代数与无穷维李代数W？(α,β)有很深刻的物理背景，并且它们与李理论的很多重要的研究领域密切相关，比如Kac-Moody李代数，Virasoro代数，顶点算子代数等等。我们拟对扭仿射Nappi-Witten李代数及无穷维李代数W？(α,β)的表示展开研究。首先， 研究扭仿射Nappi-Witten李代数的Verma模，构造其顶点算子表示，分类其非零水平的不可约quasifinite-模；最后研究无穷维李代数W？(α,β)的不可约Harish-Chandra模，中间序列模，至少具有一个非平凡有限维权空间的不可约权模的分类，另外研究其子代数的Verma模。