中文摘要：

基于集团属性的计数型集团抽样检验问题来源于家蚕微粒子病母蛾抽样检验、农牧产品、食品质量控制的生产实践，但其接收概率模型研究是以往数学和质量控制理论中尚未涉及或不完善的研究领域，理论上的不健全使得生产上抽样方案的设计带来偏差，甚至给生产造成损失。本项目将通过计数型集团抽样检验概率模型的性质、特征及分布问题研究，OC函数算法设计、误差分析与算法优化，影响集团抽样检验可靠性因素的探讨，解决产品集团抽样检验质量控制的相关技术问题，从而建立集团抽样检验的理论体系，丰富离散概率模型和质量控制理论；通过相应的集团抽样检验方案设计软件研制，将研究成果应用于农牧产品和食品安全等质量控制实践，以及其他可以进行集团检验的质量管理领域，如医药、化工产品的质量检验，人、畜流行病的检疫和环境监测等，从而大大减少产品检验次数、降低检验成本，提高工作效率和经济效益。在民生问题愈显突出的今天，有着广泛的应用前景。

结论摘要：

随着科学的进步，人们生活水平的提高，食品安全和质量问题特别是转基因食品的安全问题，已被科学家和政府部门所重视。开始从方法学和各个层面上探讨监控食品的安全和质量问题。 对蚕种微粒子病检疫采用集团母蛾抽样检验，以提高检验效率，已被实践证明，但集团母蛾抽样检验方案的制定，只是依据传统工业产品质量检验的那种以个体检验为依据的接收概率函数，这不仅使其设计的抽检方案产生偏差，不便对原有方案进行分析、改进和设计新的方案，更导致人们对抽样方案产生错误的认识。集团抽样检验方法在家蚕微粒子病检验，转基因产品的安全检验中已得到广泛应用，但是对于抽样方案的抽检特征函数（OC函数）的基础研究，未见报道。基于集团属性的计数型抽样检验概率模型的理论基础是携带者集团概率分布问题，目前只是采用二项分布函数近似。本项目做了如下研究，并取得相应成果 1.概率模型理论研究: (1)给出并证明盒子容量有限时，球的占位问题的概率模型，并进行了相应的讨论;(2)定义了携带者集团分布的概念，并给出携带者集团分布的概率函数，并进行了相应的讨论。(3)导出并证明的携带着集团分布的数学期望和方差 ，并进行了相应的讨论；(4)给出基于集团属性的计数型抽样检验的精确概率模型。 2.概率模型的数值分析采用数值分析的方法分析本项目提出的精确概率模型与二项分布近似模型的差异。(1)检验OC函数概率计算中因双精度变量有效位数不足造成的数值下溢问题，设计了任意精度的整型数、定点数和浮点数计算程序；(2)设计了“二项分布算法”，“超几何分布算法”与本项目提出的“携带者集团分布”差异分析的计算机程序；(3)设计了总体大小、集团大小、样本集团数、总体带毒率等参数对“携带者集团分布”分布影响的分析程序；(4) 集团抽样检验的1次、二次及多次抽样方案的接受概率及OC曲线的分析程序；(5)提出并设计了基于一次抽样方案的二次及多次抽样方案设计程序；(6)设计了基于“二项分布算法”，“超几何分布算法”与 “携带者集团分布算法”集团抽样方案接受概率及OC曲线的算法误差和计算机精度误差的分析比较程序。 3.概率模型应用研究应用以上研究成果，对欧盟、美国、日本及我国转基因农产品进出口检验抽样方案的OC曲线及生产者风险和消费者风险进行了比较分析，指出转基因农产品抽样检验中的存在问题及影响两类风险的因素。