中文摘要：

图样生成问题是凝聚态物理学研究中最为活跃的前沿领域之一。高分子超薄膜结晶所形成的多种复杂微观图样，其本质与小分子体系相同。由于高分子结晶自身的特性，比如结晶速率低等优势，使其更适于研究结晶图样及其生成动力学问题。另一方面，由于高分子结晶形貌等微观结构对高分子材料的性能起着决定性的影响，研究其微观图样生成机理也具有重要的现实意义。在这一领域，目前国内外在理论特别是计算机模拟方面的研究仍很缺乏。本项目拟从以下三方面开展相关研究（1）均聚物超薄膜结晶的相场模拟研究。着重探讨超薄膜厚度对结晶图样生成的影响以及定量考察图样生成动力学并与小分子体系做对比，同时我们还将研究含有两种晶相的图样生成以及图样在退火过程中的演化问题。（2）嵌断共聚物超薄膜结晶的相场模拟研究。重点搭建嵌断共聚物体系可用的相场模拟方法并初步研究其图样生成并构造形貌相图。（3）基于GPU计算平台的相场模拟算法的开发与实现。

结论摘要：

高分子超薄膜结晶过程中可生成种类丰富的复杂微观图样。理解这些图样的生成机制可用于控制高分子结晶形貌等微观结构，进而调控高分子材料的性能，因此具有重要的科学意义和应用价值。本项目运用多种理论和模拟手段，包括相场模拟方法和蒙特卡洛模拟方法，着重研究了高分子超薄膜结晶中的图样生成机制和动力学过程。通过以片晶厚度为序参量与晶体生长前沿区域表面高分子链段浓度场偶合建立了相场模型。为求解含非边界条件的相场方程开发了基于切比雪夫网格的指数差分四阶龙格-库塔算法（ETDRK4），并对其进行了系统的性能表征。性能测试结果表明ETDRK4算法具有四阶时间精度和在空间维度的指数收敛性。它的性能显著优于基于拆分算符的伪谱算法。采用非格子蒙特卡洛模拟方法研究了含两种晶相（两种厚度片晶）高分子超薄膜结晶的图样生成和动力学过程。研究表明，新相在母相中的成核只要满足成核位点耗尽机理，新相的粒径分布即可呈对数正态分布模式。在开展以上研究的同时，本项目还开发了在线模拟软件平台NGPy和相场模拟软件包PFSIMPY等软件。