中文摘要：

传统的盲信号处理技术与方法通常都基于传输信道不随时间改变这一理想化的假设条件。但在移动通信等时变环境中这一假设无法得到满足，因此对时变系统中的盲信号处理问题展开深入研究具有重要的理论价值和现实意义。在描述时变信道的众多模型中，复指数基扩展模型引起了广泛的研究兴趣。在该模型中，时变的脉冲响应被描述为一组未知的复指数基函数的线性组合。本项目将针对基于该模型的时变系统的盲信号处理问题进行系统细致的研究（1）利用输出信号的二阶统计量与复指数基扩展模型自身的结构特点，发展新的基函数估计方法，与基于四阶统计量的现有方法相比，新方法将具有更低的计算复杂度和更高的估计精度；（2）将常模算法推广到时变系统，对其在基于复指数基扩展模型的时变系统中的动力学行为展开深入的理论分析，提取出相应的收敛性条件，以实现对具有恒定范数的通信信号在时变系统中的直接盲均衡。

结论摘要：

本项目针对时变系统中的盲信号处理问题开展理论研究。传统的盲信号处理技术与方法通常都基于传输信道不随时间改变这一理想化的假设条件，但在移动通信等时变环境中这一假设无法得到满足，因此对时变系统中的盲信号处理问题进行理论研究具有重要的科学价值。在描述时变传输信道的众多模型中，复指数基扩展模型引起了广泛的研究兴趣。在该模型中，时变的脉冲响应被描述为一组未知的复指数基函数的线性组合。本项目针对基于该模型的时变系统的盲信号处理问题进行理论研究，其主要研究内容包括（1）利用输出信号的二阶统计量与复指数基扩展模型自身的结构特点，发展新的基函数估计方法；（2）将常模算法由时不变系统推广到时变系统，对其在基于复指数基扩展模型的时变系统中的动力学行为进行理论研究，提取出算法的收敛性条件。在过去四年的研究工作中，项目组在盲信号处理领域取得了一系列的研究成果，其主要贡献与科学意义可以概括如下（1）利用常模标准实现了时变系统的直接盲均衡，获得了对常模算法在时变系统中动力学行为的认识，提取出了确保算法稳定收敛的充分条件。这一成果的取得对于应用常模算法解决时变系统的盲均衡问题具有重要的理论和应用价值；（2）利用复指数基扩展模型自身的结构特点，提出了基于二阶统计量的基函数估计方法，与基于四阶统计量的现有方法相比，新方法具有更低的计算复杂度和更高的估计精度。这一成果的取得改变了目前基函数的计算必须依赖于高阶统计量的情况，由此大大降低了算法的计算复杂度，放松了对输入信号类型的限制，对于解决时变系统盲信号处理问题具有重要的理论价值和工程意义；(3) 提出了具有自适应学习步长的次分量分析算法，该学习步长不再是一个固定的常数，它能够根据算法的学习状况自适应地调整自身的取值。这一自适应学习步长的引入使得新算法的收敛条件变得更为宽松，并且不依赖于一些未知的先验信息。这一成果为次分量分析算法的实际应用与硬件实现奠定了更为坚实的理论基础，也为盲信号处理技术提供了可靠的数据预处理方法。