中文摘要：

可压缩Navier-Stokes方程描述了粘性不可压缩流体的运动，是当今非线性偏微分方程中最热门的前沿领域之一。自然界中大量的流体模型, 诸如具有热传导效应的流体动力学模型, 磁流体动力学模型, 海洋动力学模型, 以及描述血液流动等管道流的数学模型等, 其主部均为Navier-Stokes 方程。对它的研究具有重要的数学理论及应用价值。本项目主要计划研究可压缩Navier-Stokes方程及其S

结论摘要：

可压缩Navier-Stokes方程描述了粘性不可压缩流体的运动， 是当今非线性偏微分方程中最热门的前沿领域之一。自然界中大量的流体模型, 诸如具有热传导效应的流体动力学模型, 磁流体动力学模型, 海洋动力学模型(如浅水方程), 以及描述血液流动等管道流的数学模型等, 其主部均为 Navier-Stokes 方程。 对它的研究具有重要的数学理论及应用价值。本项目主要计划研究可压缩Navier-Stokes方程及其Stokes Approximation方程的解的大时间行为和与密度有关的可压Navier-Stokes方程的真空问题等。