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中文摘要：
本项目致力于研究流体动力学研究领域中提出的带有奇异性的Navier-Stokes方程等模型，将研究这些模型解的存在唯一性、正则性、稳定性以及相关的自由边界问题等，并且着重探讨奇异性的出现和真空的出现对于这些模型解的性质的影响。希望通过本项目的研究，进一步丰富和发展偏微分方程的有关理论，并为某些实际问题的解决提供参考。
结论摘要：
本项目研究了带有奇异性的某些流体动力学模型，重点讨论这类模型的一些基本问题，如解的存在唯一性和正则性等问题。我们取得了下列研究成果。 (1)研究了一类带有非牛顿位势NAVIER_STOKES方程,证明了整体强解的存在唯一性; (2)研究了一类带有阻尼项的非牛顿流，证明了有真空的局部强解的存在唯一性;(3)研究了一类稳态的非牛顿流弱解的正则性，改进了已有的相关结果； (4)研究了一类带有非牛顿位势的可压缩流,证明了整体强解的存在唯一性；(5)研究了一类可压缩流当马赫数趋于零时的极限，证明了极限就是一类不可压缩流。总之,通过研究,丰富和发展了非线性偏微分方程理论.
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