中文摘要：

首先，当误差满足一般性的条件时(包括p阶绝对矩上界为正无穷情形)，本项目研究非线性回归模型未知参数的最小二乘估计相关问题。利用随机过程知识和概率不等式工具（如Markov不等式、Minkowski不等式、Rosenthal型不等式等），结合误差一些矩的信息量，研究非线性回归模型未知参数的最小二乘估计的概率不等式。作为应用，进一步研究未知参数最小二乘估计的收敛性、收敛速度、渐近正态性等相关问题。 其次，本项目研究非参数回归模型中未知回归函数的核估计相关问题。在不要求相依样本数据为严平稳过程、因变量数据和自变量密度函数有界的条件下，利用随机变量截尾技术、条件期望性质、相依随机变量的概率不等式（如协方差不等式、矩不等式、指数型不等式等）等工具，讨论相依数据下未知回归函数核估计的方差估计上界、收敛性、收敛速度、一致收敛速度、渐近正态性等相关问题。