中文摘要：

随着数学学科本身的发展和完善,涉及到几个相关交叉学科的生物数学领域的研究越来越重要,而且生物数学模型的构成和分析越来越精细，甚至考虑了生物行为细节，目的就是为了能够更客观地反映现实世界的有意义有价值的问题。本课题体现了这一特点，考虑一个随机的脉冲式开采的种群模型,主要考虑生物系统的随机稳定性和随机平稳分布以及最优化的捕获策略问题。这在种群生态模型的研究中还不多见。这类问题的解决将带来由确定性生物数学捕获问题到随机生物数学模型研究的一个创新。

结论摘要：

涉及到几个相关交叉学科的生物数学模型的构成和分析越来越精细，甚至考虑了生物行为细节，目的就是为了能够更客观地反映现实世界的有意义有价值的问题。本课题体现了这一特点，对刻画的生物系统既考虑脉冲时刻的扰动同时也考虑在脉冲时刻的收获是随机的，即考虑一个随机的脉冲式开采的种群模型,主要考虑生物系统的随机稳定性以及最优化的捕获策略问题。这在种群生态模型的研究中还不多见。我们的目标是研究两类的单种群生物模型。