中文摘要：

有限混合半参数时间序列模型是指在时间序列模型中包含一个参数模型部分和一个随机出现的半参数模型部分，这个部分出现与否的概率结构服从一个多项分布。这种模型一方面继承了传统半参数模型的优点，又克服了它们难以捕捉爆发(burst)事件的弱点。本项目着重关注该类模型的建模及有关的统计推断问题。 我们拟采用EM算法框架结合现有的伪似然方法，对参数模型的各个参数进行估计；结合样条、局部多项式、核估计等方法，对非参数函数进行光滑；利用EM算法估计有限混合部分发生的概率。另一方面，我们将讨论这些估计的大样本性质，包括估计的相合性和渐近正态性等，从而可以构造各参数和预报值的置信区间。我们将根据残差平方和以及预报区间的宽度，把我们的模型与传统的半参数模型作比较，评判模型的优劣。最后我们将把这些模型推广到整数值时间序列模型中。

结论摘要：

本项目的主要研究对象是有限混合半参数时间序列模型。该模型可以用数个时间序列进行混合克服单个模型缺乏弹性，一旦模型选择错误误差很大的缺点，属于半参数方法。我们严格按计划实施。现在已经完成论文5篇，其中三篇分别讨论了有限混合模型在Value-at-Risk风险控制，长江入海口崇明岛湿地生成和非完全市场条件下期权定价的蒙特卡洛方法，均已发表。一篇论文讨论了长记忆整数时间序列的建模问题，为流行病研究提供了新的方法。该论文已投至Journal of Time Series Analysis.一篇论文讨论了混合模型条件下，资产组合Value-at-Risk的路径模拟及最小化Value-at-Risk的资产配置问题。该论文已投至Journal of Risk.