中文摘要：

本申请人发展的MGFM为求解多介质、多向流提供了一种简单、实用和灵活的方法，它不仅克服了原始GFM和水－气版GFM方法适应性不强、产生非物理解的缺点，而且有很好的鲁棒性和高精度。MGFM方法仍处在快速发展阶段，仍有许多问题需要研究和给出答案。本项目将着重研究和回答用MGFM求解无粘可压缩特别是大密度比多介质流时所面临的一些重要理论问题并开辟MGFM新的应用领域。本项目通过研究多介质Riemann问题将将要解决如下理论问题1）回答怎样定义合理的虚拟介质状态；2）回答合理的虚拟介质状态总是存在吗？如果存在，是唯一的吗？3）给出原始GFM、水－气版GFM和MGFM方法在应用到求解气－气和气－液两相流时的局部守恒误差估计；4）给出Euler－Lagrange坐标耦合下虚拟介质状态的合理定义方式。在应用上，将拓展MGFM在水下爆炸和高速冲击中的应用。对此类问题，目前商业软件还不能给出满意的答案。