中文摘要：

尽管通信、电力电子系统等领域把△调制作为一种简明、有效的方法而广泛使用，但是，△调制的深刻内涵并没有得到充分的揭示，作为一种控制策略和反馈方式，△调制对系统演化机制、动力学特性会有怎样的改变？其作用机理是怎样的？我们已有的研究表明，即使应用于简单系统，这种简单的调制方式也会导致被控系统展现非常丰富的动力学特性，进而孕育出一系列新的、具有挑战性的理论和应用课题。因此，通过系统深入地研究，可以期待一个

结论摘要：

1. 提出了压缩系统和扩展系统两个关键性的概念,揭示了n阶线性单输入△调制系统与其压缩系统和扩展系统之间在系统周期演化方面的内在联系和对应关系。在此基础上，得到了用于确定周期轨迹的基本定理，该定理为进一步揭示这类系统的动力学性质奠定坚实的基础。 2. 提出了循环置换系统族的概念,揭示了循环置换系统族在周期演化规律方面的一致性。 3. 在揭示线性系统的控制结构方面获得了令人兴奋的进展。其中包括等价系统及其结构特征，复杂矩阵 的结构及其与系统参数向量生的轮换矩阵之间简明关系等。 4. 对前期工作[3]中关于系统周期演化规律和特性的研究结论，进行了实质性的"一般化",所应用的思想方法和手段的价值在一般n阶线性单输入△调制系统的动力学研究中得到了进一步的体现，并得以令人振奋的拓展。 5．△调制系统的动力学特性在混沌同步、保密通讯等方面的应用研究取得了多项、良好的进展。 6．参加本项目研究的3名硕士研究生顺利通过毕业答。