中文摘要：

随着微制造工艺和纳米技术的发展，如何灵活、有效地控制固体基底表面微小液滴的运动向微技术和微流体研究提出了挑战。电润湿方法以其接触角可控范围大，响应时间短和不会衰退的独特优势而成为操控微小液滴的最佳选择，因而在工程技术方面有着广泛的应用。然而，迄今为止，关于电润湿的一些重要现象的物理机制尚不清楚，如接触角饱和、接触角磁滞等，建立数值模拟平台，对电润湿现象进行系统、深入地理论研究十分必要。本项目利用晶格Boltzmann方法计算简单、所需内存小、并行运算关联度小和复杂边界易于实现等特点，对光滑和粗糙表面电介质上的电润湿现象进行系统地模拟与分析，探索接触角饱和的问题；通过模拟微小液滴的电润湿输运过程，从理论上寻求操控微小液滴运动的方法，对存在外电场或电荷情形下的微流体流动进行模拟，研究电润湿对微流动边界滑移的影响；结合电流体动力学，研究电介质流体的运动及其电润湿现象。

结论摘要：

由于接触角可控范围大，响应时间短和不会衰退的独特优势，电润湿方法成为了操控微小液滴的最佳选择，因而在科学研究和工程技术方面有着广泛的应用。本项目利用近年发展起来的晶格Boltzmann方法围绕这些问题进行了深入地研究。首先，在深入研究目前最为流行的多相流模型基础上，提出了一种既具有热力学一致性又满足伽利略不变性，且算法简单、计算高效的晶格Boltzmann多相流模型（热力学一致的晶格Boltzmann多相流模型），该模型不仅能较好地描述两相分离的特性，又能较准确地描述多相流的运动，还能普遍地适应各种状态方程所描述的流体；模型的特性得到了理论分析的支持和数值实验的验证。采用Posson-Boltzmann（P-B）方程计算电介质电润湿（EWOD）液滴中的电场分布，并将其耦合到热力学一致的晶格Boltzmann多相流模型，我们得到了一种基于P-B方程的晶格Boltzmann电润湿模型。由于P-B方程对电双层的描述更接近实际，且能动态计算液滴形态改变对电场的影响，因而该模型有望能更深入地揭示EWOD现象的本质，更适合于研究实际应用。利用热力学一致的晶格Boltzmann多相流模型，研究了二次流问题，发现在圆周运动搅动棒的作用下，水杯中的液体会出现二次流现象，且能够出现对称的次生二次流；也研究了喷墨打印现象，并考虑润湿边界、粘性比等因素所产生的影响，数值结果与实验吻合良好。采用基于P-B方程的晶格Boltzmann电润湿模型，研究了EWOD现象，分析了不同尺度液滴在电压改变或润湿条件变化时，接触角变化的规律，发现液滴形态对电润湿现象有不可忽略的效应；还研究了电润湿驱动基底上液滴运动的问题，分析了不同润湿条件、不同电压以及不同电极板大小和相对位置对液滴驱动的规律。基于P-B方程的晶格Boltzmann电润湿模型能直接推广应用至电流体动力学问题，为此我们研究了均匀电场中液滴的变形和失稳现象。流-固相互作用在微流体应用中扮演着重要的角色，是计算流体力学研究的关键问题之一。在深入剖析传统动量交换法的基础上，通过引入“相对速度”概念，我们提出了一种伽利略不变的动量交换法，该方法概念清晰、算法简单，易于实现，计算精度高，且独立于微粒的几何形状，极易推广应用至三维和非规则几何微粒的情形，得到了普遍认可。由于动量交换法的研究卓有成效，Entopy期刊约稿撰写了动量交换法综述。