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中文摘要：
在这份报纸，我们构造一些周期的部门代数学(K/F，，) 。如果 F =和 K 是一块 cyclotomic 地的子字段，我们获得一个非标准元素的一个必要、足够的条件( p p 是一个素数和 ),> p u 是 p u th 原语根统一。作为为空间时间块代码的一个应用程序，我们也构造周期的部门代数学(K/F，，) F =(i) ，， K 是子字段(4p u ) 或，并且 = 1+i。而且，我们描述所有周期的部门代数学(K/F，，) 以便 F=(i) ，， K 是子字段和 =1+i d = 2 或 4，是 Euler totient 功能，和 100 是的 p 1, p 2 不同奇怪的素数。
英文摘要：
In this paper, we construct some cyclic division algebras （K/F,σ,γ）. We obtain a necessary and sufficient condition of a non-norm elementγ provided that F = Q and K is a subfield of a cyclotomic field Q（ζpu）, where p is a prime and ζpu is a pu th primitive root of unity. As an application for space time block codes, we also construct cyclic division algebras （K/F,σ, γ）, where F = Q（i）, i = √-1, K is a subfield of Q（ζ4pu） or Q（ζ4pu1 pu2）, and γ = 1＋i. Moreover, we describe all cyclic division algebras （K/F, σ, γ） such that F = Q（i）, K is a subfield of L = Q（ζ4pu1, pu2） and γ= 1 ＋i, where [K： F] = φ（pu1 pu2）/d, d = 2 or 4, φ is the Euler totient function, and p1,p2 ≤ 100 are distinct odd primes.
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