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NORMAL FAMILIES AND SHARED VALUES OF HOLOMORPHIC FUNCTIONS

ISSN号：1005-1031
期刊名称：《高校应用数学学报：英文版（B辑）》
时间：0
分类：O17[理学—数学;理学—基础数学]
作者机构：[1]Department of Mathematics, Shandong University, Shandong 250100, China, [2]Department of Mathematics, Chongqing University, Chongqing 400044, China
相关基金：The first author is supported in part by the Post Doctoral Fellowship at Shandong University.The second author is supported by the national Nature Science Foundation of China （10371065）.

关键词：晶体函数, 常态族, 分享价值, 有限复形数, 数学分析, holomorphic function, normal family, shared value.

中文摘要：

让 F 是在领域 D 的 holomorphic 功能的一个家庭， k 是一个积极整数，一， b (≠ 0 ) ， c (≠ 0 ) 并且 d 是有限复杂数字。如果为每 f ∈ F，所有零 f -d 有复合至少 k， f~((k))=whenever f = 0，并且 f = c 每当时 f~((k))= b，那么在 D 的 Fis 正常。这结果扩大米兰达的著名规度标准并且由于陈毒牙，剧痛和徐改进一些结果。一些例子被提供证明我们的结果是锋利的。

英文摘要：

Let F be a family of holomorphic functions in a domain D, k be a positive integer, a, b（≠0）, c（≠0） and d be finite complex numbers. If, for each f∈F, all zeros of f-d have multiplicity at least k, f^（k） = a whenever f=0, and f=c whenever f^（k） = b, then F is normal in D. This result extends the well-known normality criterion of Miranda and improves some results due to Chen-Fang, Pang and Xu. Some examples are provided to show that our result is sharp.

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