中文摘要：

让 Z/(p [e ]) 是整数残余戒指模 p [e ] 与 p 一个奇怪的素数；整数 e ≥ 3。为在 Z/ 上的一个序列(p [e ]) ，在各个能在 Z/(p) 上被认为是一个序列的地方，有唯一的 p-adic 分解， 0 ≤ i ≤ e 1。让 f (x) 是在 Z/ 上的一个原始多项式(p [e ]) ；G ′(f (x) ， p [e ]) 所有原始序列的集合在 Z/ 上由 f (x) 产生了(p [e ]) 。为μ(x ) ∈ Z/(p)[x ] 与 deg (μ(x )) ≥ 2；ged (1 + deg (μ(x )) ， p 1 )= 1，设定

英文摘要：

Let Z/（p^e） be the integer residue ring modulo p^e with p an odd prime and integer e ≥ 3. For a sequence a over Z/（p^e）, there is a unique p-adic decomposition a- = a-0 ＋a-1 .p ＋… ＋ a-e-l .p^e-1 where each a-i can be regarded as a sequence over Z/（p）, 0 ≤ i ≤ e - 1. Let f（x） be a primitive polynomial over Z/（p^e） and G＇（f（x）,p^e） the set of all primitive sequences generated by f（x） over Z/（p^e）. For μ（x） ∈ Z/（p）[x] with deg（μ（x）） ≥ 2 and gad（1 ＋ deg（μ（x））,p- 1） = 1, set φe-1 （x0, x1,… , xe-1） = xe-1. [μ（xe-2） ＋ ηe-3（x0, X1,…, xe-3）] ＋ ηe-2（x0, X1,…, xe-2） which is a function of e variables over Z/（p）. Then the compressing map φe-1 ： G＇（f（x）,p^e） → （Z/（p））^∞ ,a-→φe-1（a-0,a-1, … ,a-e-1） is injective. That is, for a-,b-∈ G＇（f（x）,p^e）, a- = b- if and only if φe-1 （a-0,a-1, … ,a-e-1） = φe-1（b-0, b-1,… ,b-e-1）. As for the case of e = 2, similar result is also given. Furthermore, if functions φe-1 and ψe-1 over Z/（p） are both of the above form and satisfy φe-1（a-0,a-1,…,a-e-1）=ψe-1（b-0, b-1,… ,b-e-1） for a-,b-∈G＇（f（x）,p^e）, the relations between a- and b-, φe-1 and ψe-1 are discussed