中文摘要：

设G是简单有限无向连通图,p,q是两个正整数.G的一个边割（顶点割）S是一个p-q-边割（p-q-顶点割）,如果G-S不连通,且G-S中有一个分支至少含有p个顶点,另一个分支至少含有q个顶点.G称为λp,q-（kp,q-）连通的,如果一个p-q-边割（p-q-）顶点割存在.用pλ,q（G）（kp,q（G））表示最小p-q-边割（p-q-顶点割）的基数.文章证明了在kp,q-连通（p≤q）和λp,p-连通图G中,使kp,q（G）≤λp,p（G）成立的一些充分条件及k1,p-连通图的一些性质.

英文摘要：

Let G be a finite,undirected and simple connected graph,p and q be positive integers. An edgecut（vertex-cut）S of G is a p-q-edge-cut（p-q-vertex-cut）,if one componet of G--S contains at least p vertices and another component of G--S contains an least q vertices,G is called ）,p,q connected （kp,q^- connected） ,if a p-q-edge-cut（p-q-vertex-cut） exists. Let Ap,q （G） （kp,q （G）） be the minimum cardinality of a p-q-edge-cut（p-qvertex-cut）of G. We prove some sufficient conditions for a graph to be kp,q （G）≤λp,p （G）（p≤q and give some properties of k1,p^- connected graphs.