研究了Kummer函数域与Artin-Schreier函数域的复合域中素除子的分歧状况,由此给出了某些特殊情形下该复合域的亏格公式.从而给出复合函数域亏格公式达到Castelnuovo不等式的上界的一个例子,进而说明Castelnuovo上界确实是最优上界.