设G为有限阿贝尔群,群环Zp^r[G]中的理想称为Zp^r上的阿贝尔码。对G的任意子集X,由离散Fourier变换和根定义Zp^r[G]中的一个理想Ix。对于G的m-劈分定义四类码,这些码中的任一个码都称为Zp^r[G]中的m—adic码,在此定义的基础上,给出Z2^r上Duadic码存在的充分必要条件。