中文摘要：

作者讨论了相对极值超曲面方程Δρ＋βn-2/2 ‖△↓ρ‖G^2/ρ= 0的解f的情况，并证明了相对极值超曲面的一个伯恩斯坦性质,这里M = ｛ （x1, …,xn,f（x1, …,xn））｜（x1, …,xn） ∈Ω｝是浸入R^n ＋ 1中的局部严格凸的超曲面，Δ为关于M上的Blaschke度量G的拉普拉斯算子.

英文摘要：

The purpose of this paper is to study the solutions of the relative extremal hypersurface equation given by Δρ＋βn-22ρG2ρ= 0,where Δ denotes the Laplacian with respect to the Blaschke metric G of the locally strongly convex hypersurface M = { （x1, …,xn,f（x1, …,xn））｜（x1, …,xn） ∈Ω} immersed in Rn ＋ 1 and a Bernstein property of relative extremal hypersurface is proved.