仿射流形上的分析-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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仿射流形上的分析

项目名称：仿射流形上的分析
项目类别：面上项目
批准号：10571125
申请代码：A010303
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2006-01-01-2008-12-31

项目负责人：贾方
负责人职称：教授
依托单位：四川大学
批准年度：2005

中文摘要：

本项目主要研究以下四个问题（1）仿射流形上的Kahler 仿射度量和实 Monge-Ampere 方程。（2）仿射流形上的几何和拓扑结构以及具有奇点的仿射流形。（3）Euclidean 完备的具有仿射负常平均曲率曲面的分类。（4）仿射 Gauss-Kronecker 曲率为常数的超曲面的分类。本项目的特色在于将辛拓扑中的 bubbling 分析技巧应用于以上几个问题的研究。其中问题（1）和问题（2）的研究在 mirror 对称的研究中具有特别的重要性；问题（3）的研究等价于一类四阶非线性偏微分方程的整体凸解的研究；问题（4）的研究等价于一类四阶非线性偏微分方程的边值问题的研究。

中文主题词：仿射流形；mirror 对称；整体微分几何；非线性偏微分方程

结论摘要：

英文主题词affine manifolds; mirror symmetry;global differential geometry; nonlinear partial differential equations

成果综合统计