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一类定态薄膜方程解的存在性
  • ISSN号:1673-9590
  • 期刊名称:大连交通大学学报
  • 时间:2014.10.15
  • 页码:180-182
  • 分类:O175.26[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构:[1]大连交通大学理学院,辽宁大连116028
  • 相关基金:国家自然科学基金资助项目(11201045)
  • 相关项目:四阶退化抛物方程若干问题
作者: 沈慧颖|梁波|
中文摘要:

为研究四阶退化抛物方程解的存在性问题,需构建相应的半离散问题.研究与其相关的Dirichlet边界条件下,定态薄膜方程解的存在性,方法上,需将原有问题转化成二阶椭圆型方程组,利用Lax—Milgram定理,获得构造的不动点算子的可行性.再以紧嵌入定理为基础,应用Leray—Schauder不动点定理证得解的存在性.

英文摘要:

In order to study the existence of solutions to the degenerated parabolic equation, it is necessary to construct a semi-discrete problem. The existence of a steady state thin film equation with Dirichlet boundary is studied, and the original problem is transformed into the system of second order elliptic equations. By using Lax-Milgram theorem, the fixed point operator is well defined. Moreover, the existence is obtained by applying the compact embedding theorem and Leray-Schauder' s fixed point theorem.

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期刊信息
  • 《大连交通大学学报》
  • 中国科技核心期刊
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  • 主编:李学伟
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  • 国际标准刊号:ISSN:1673-9590
  • 国内统一刊号:ISSN:21-1550/U
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  • 被引量:1999