中文摘要：

定义并研究deSitter空间中的线性Weingarten类空超曲面，得到类空超曲面是全脐的一些充分条件。即1）设M是deSitter空间S1^n＋1（1）中的n维紧致类空超曲面，且M具有正截曲率。若存在常数a，b使得r=aH＋b，且（n-1）a^2＋4n-4nb≥10，其中r和H分别为M的标准数量曲率及平均曲率。则M是全脐的。2）设M是deSitter空间S1^n＋1（1）中的n维紧致类空超曲面，若存在常数a，b使得r=aH＋b，且（n-1）a^2＋4n-4nb≥10。那么当IBI。〈2√n-1时，M必然是全脐超曲面。

英文摘要：

The linear Weingarten-type spacelike hypersurfaces in a de Sitter space is defined and studied. Some sufficient conditions for this spacelike hypersurfaces to be totally umbilical ones are obtained, that is ： （ 1 ） Let M be an n -dimensional compact spacelike hypersurface with positive sectional curvature in a de Sitter space S1^n＋1 if the normalized scalar curvature r and the mean curvature H satisfy r =aH ＋ b and （ n - 1 ） a2 ＋ 4n - 4nb 〉10, then M is umbilical; and （2） Let M be an n - dimensional compact spacelike hypersurfaces in a de Sitter space S1^N＋ 1, if r and H satisfy r=aH＋b,（n-1）a2 ＋4n -4nb≥0, and ｜B｜^2 〈2√n-1, then M is umbilical.