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剩余格及有界psBCK-代数成为布尔代数的充要条件
  • 期刊名称：模糊系统与数学, 2010, 24(5): 8-13
  • 时间：0
  • 分类：O153[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构：[1]宁波大学数学系,浙江宁波315211
  • 相关基金：国家自然科学基金资助项目（60775038）
  • 相关项目：语言量词的积分语义与非可换逻辑研究
关键词： 剩余格, 布尔代数, psMTL-代数, psBCK-代数, Residuated Lattice, Boolean Algebra, psMTL Algebra, psBCK-algebra
中文摘要：

研究了一般剩余格（未必可换）与布尔代数的关系,给出剩余格成为布尔代数的一系列充要条件。同时,进一步将这些结果推广到只含有蕴涵运算的有界psBCK-代数中,证明了在一定条件下由psBCK-代数可诱导出有界格且构成布尔代数。

英文摘要：

The relationship between general residuated lattices（may be not commutative） and the Boolean algebras,some necessary and sufficient conditions for a residuated lattice to be a Boolean algebra are established.Moreover,these results are generalized to bounded psBCK-algebras which only have implication operators.

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