中文摘要：

本文试图利用统计测度理论刻画Banach空间X中的序列为理想L-几乎处处收敛的特征.设L2^N为任意一个统计型的理想,令XL=span{χA：A∈L}e∞,pL为商空间e∞/XL的商范数,pL（e）表示半范数pL在e≡χN点的次微分映射.本文证明了x^＊∈pL（e）为一个端点当且仅当x^＊是保正交不变的.证明了序列（xn） X L-几乎处处收敛于x∈X当且仅当存在（xn）的一个子列（x（nk））使得xnk→x（k→∞）且对任意x^＊∈extpL（e）,x^＊为{e（nk）}的w^＊-聚点,其中extpL（e）表示集合pL（e）的所有端点构成的集合.

英文摘要：

The purpose of this paper is to characterize a sequence （xn） in Banach space X which is L-almost convergence via statistical measure theory. For every statistical ideal L2^N, let XL be the closure of span{χA：A∈L} in e∞ and pL the quotient norm of the quotient space e∞/XL, and pL（e） presents the set of subdifferentials of the seminorm pL at e≡χN. We show that a functional x^＊∈pL（e） is an extremal point if and only if x^＊ is orthogonal preserved. We further show that a sequence （xn） is L-almost convergent to x if and only if there is a subsequence （xnk） of （xn） such that xnk→x as k→∞ and that x^＊ is a w^＊-cluster point of {enk} for each x^＊∈ ext pL（e）, where ext pL（e） denotes the set of all extremal points of pL（e）.