中文摘要：

本项目属泛函分析、几何泛函分析、Banach空间理论和测度论的范畴，旨在研究、解决或部分解决下列几个问题 (1) 利用几何泛函分析与Banach空间理论给出统计收敛为几乎处处收敛的几何特征； (2) 讨论经典统计收敛是否等价于单一测度收敛； (3) 讨论由超滤子F定义的收敛是否等价于F-几乎处处收敛，进而讨论由单个统计测度定义的收敛是否等价于几乎处处收敛。 本项目将以极端统计测度研究为主线，以几何泛函分析与Banach空间理论的思想、方法和技巧为工具，以致力推进上述三个问题的研究进程为目的，将上述三个问题有机地结合在一起并得到有效的解决。这不仅在理论上和应用上对于上述分支有一定的突破，而且在方法上是一种全新的研究思路。