中文摘要：

设R是结合环，如果对每个x∈R，有依赖于x的正整数n=n（x）及fx（t）∈Z[t]使得x^n（x）x^n（x）＋1fn（x）,则称R为广义周期环。刻画了只有一个非零幂等元的广义周期环。

英文摘要：

A ring R is called a generalized periodic ring, if for every x∈R there exist a positive in-teger n = n （x） depending on x and a polynomial fx （t） ∈ Z [ t ] such that x^n（x） = x^n（x） ＋1fx （x）. General-ized periodic rings with a unique nonzero idempotent element are characterized.