中文摘要：

设G是一个有限群,S是G的一个子集,Bi-Cayley图BC（G,S）是一个二部图：其顶点集为G×{0,1},而边集为{{（g,0）,（sg,1）}：g∈G,s∈S}.本文研究了有限阿贝尔群G上的Cayley图D（G,S）和Bi-Calyley图BC（G,S）之间特征值的关系,并由此得到循环群上的Bi-Cayley图的特征值.继而得到生成树数的一些渐进性定理.

英文摘要：

For a finite group G and a subset S（possibly, it contains the identity element） of G, the Bi-Cayley graph X = BC（G, S） of G with respect to S is defined as the bipartite graph with vertex set G ×（0, 1} and edge set {{（g,0）, （sg, 1）}： g ∈ G, s∈ S}. In this paper, we investigate the relation between the eigenvalues of Cayley graph D（G, S） and Bi-Cayley graph BC（G, S） for a finite abelian group. As a consequence, we determine the eigenvalues of Bi-Cayley graphs of cyclic groups. In addition, some asymptotic enumeration theorems are presented.