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一类不连续系统Φ-有界变差解的唯一性
  • ISSN号:1005-3085
  • 期刊名称:《工程数学学报》
  • 时间:0
  • 分类:O175.12[理学—数学;理学—基础数学]
  • 作者机构:[1]天水师范学院数学与统计学院,天水741001, [2]西北师范大学数学与信息科学学院,兰州730070
  • 相关基金:The National Natural Science Foundation of China (10571078); the Department of Education Research Fund of Gansu Province (0608-04).
中文摘要:

Ф-有界变差函数是通常意义下有界变差函数的发展与推广,而Henstock—Kurzweil积分是处理高度无限振荡函数的有效工具.本文借助中一函数理论,给出了Henstock-Kurzweil积分意义下一类不连续系统的局部右行唯一性的定义,并且将该系统的有界变差解推广到了Ф-有界变差解的情形,建立了此类不连续系统Ф-有界变差解的Osgood型唯一性定理.这个结论是不连续系统有界变差解唯一性的本质推广,同时对研究高度无限振荡函数的有关问题奠定了一定的基础.

英文摘要:

BoundedФ-variation functions are development and generalization of bounded variation functions in the usual sense. The concept of Henstock-Kurzweil integral is an effective tool in dealing with highly infinite oscillation functions. In this paper, the concept of locally right uniquenees of a discontinuous system is defined for generalized integrals at the sense of Henstock-Kurzweil by usingФ-function theory. The bounded variation solution is generalized to bounded Ф-variation solution, and the Osgood-type uniqueness theorem for this solution of discontinuous system is established. This result is essential generalization of uniqueness for bounded variation solutions of the system, and the certain foundation is laid in the research of highly infinite oscillation functions.

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期刊信息
  • 《工程数学学报》
  • 北大核心期刊(2011版)
  • 主管单位:教育部
  • 主办单位:西安交通大学
  • 主编:李大潜
  • 地址:西宁市咸宁西路28号西安交通大学数学与统计学院
  • 邮编:710049
  • 邮箱:jgsx@mail.xjtu.edu.cn
  • 电话:029-82667877
  • 国际标准刊号:ISSN:1005-3085
  • 国内统一刊号:ISSN:61-1269/O1
  • 邮发代号:
  • 获奖情况:
  • 《中文核心期刊要目总览》核心期刊,《中国科学引文数据库》核心期刊,《中国数学文摘》核心期刊,陕西省优秀科技期刊
  • 国内外数据库收录:
  • 俄罗斯文摘杂志,美国数学评论(网络版),德国数学文摘,荷兰文摘与引文数据库,日本日本科学技术振兴机构数据库,中国中国科技核心期刊,中国北大核心期刊(2004版),中国北大核心期刊(2008版),中国北大核心期刊(2011版),中国北大核心期刊(2014版),中国北大核心期刊(2000版)
  • 被引量:6741