中文摘要：

设G为一简单图,该文重点研究了图及其补图的线图中2-因子的分支数,改进了Nebesky的一个结果,得出如下结论：阶数n≥5的简单图G,G和L（G）分别是G的补图和线图,存在一个图G′∈{G,G^-},线图L（G′）包含k个分支的2-因子,其中k=1,…,[（n-3）/4」.讨论了图及其补图的线图中2-因子分支的最大个数的界的问题,并给出了线图中存在一定分支数的2-因子的Chvtáal-Erds型条件,即对于阶为n的图G,如果k（G）≥a（G）-1,则L（G）中存在所有k个分支的2-因子,其中1≤k≤└n~（1/2）/3」.

英文摘要：

Let G be a simple graph（n≥5）,G-be the complement of G and L（G） be the line graph of G;then there exists a graph G′∈{G,G^-} such that L（G′） contains a 2-factor with k cycles for all k,1≤k≤[（n-3）/4] which extends an known result of Nebesk.We also give a Chvátal-Erds condition for the existence of 2-factor with some special number of components： if k（G）≥a（G）-1 then L（G） contains a 2-factor with cycles for all k,1≤k≤[/n/3」.