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中文摘要：
广义Bethe树是指每层上的点都具有相同度的带根树．设既为具有k层的广义Bethe树，К^τ为τ阶完全图．把τ个В_κ的根点分别粘在К^τ的τ个点上，可获得一个图В_κοК^τ ．借助于К阶对称三对角矩阵，本文给出邻接矩阵A（В_κοК^τ ）和Laplace矩阵L（В_κοК^τ ）的特征值的简洁刻画．此外，本文还给出了A（В_κοК^τ ）的Perron向量的结构性质．
英文摘要：
A generalized Bethe tree is a rooted tree for which the vertices in each level having equal degree. Let Вk be a generalized Bethe tree of k level, and let К^τ be a complete graph on r vertices. Then a graph В_κοК^τ is obtained from r copies ofВk and К^τ by appending r roots to the vertices of К^τ, respectively. In this paper, a simple way is introduced to characterize the eigenvalues of the adjacency matrix A（В_κοК^τ）and the Laplaeian matrix L（В_κοК^τ）of В_κοК^τ means of symmetric tridiagonal matrices of order k. In addition, the structure property of the Perron vectors of A（В_κοК^τ）is given.
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