中文摘要：

为解决动态环境下的问题求解，在原有的商空间模型（X,f,T）（三元组）的基础上，引入时间变量，将它扩展成动态商空间模型（x（t）以t），T（t））．然后，分两种情况进行讨论：1）当结构T不变时，即（X（t）以t），T），通过对论域增加时间维的方法，将动态的商空间模型又转换成高维的静态模型，于是能利用静态商空间模型的特性；2）当论域与属性不变时，即（x，f，T（t）），研究在这种情况下构成商空间链的充分必要条件，建立相应的商逼近原理，并讨论其基本性质．最后举一个利用动态商空间模型进行问题求解的应用例子．

英文摘要：

To solve problems under dynamic conditions, a time variable is introduced based on the original quotient space model （X, f, T）, and the original model is extended to a dynamic quotient space （X（t）, f（t）, T（t） ）. There are two cases as follows： 1 ） If structure T is fixed, i. e. , （X（t）, f（t）, T）, the dynamic quotient space model is transformed into a high dimensional static model by introducing a time variable into domain X. Then, the properties of the static model can be used. 2） When both domain X and attribute f are fixed, i.e. , （X, f, T（t） ）, the necessary and sufficient condition for forming a chain of quotient space are discussed. And the corresponding principle of quotient approximation is established and its basic properties are discussed. Finally, the application of the dynamic quotient space model to problem solving is given.