以二维同心圆环无限深势阱为例,利用它们的能量本征值和本征函数,用态密度公式,计算周期轨道的情况下,量子能态密度的傅立叶变换ρ(L),在ρ(L)2随L变化的函数图像中得到了一系列的峰,量子峰的位置与用经典方法得到的轨道长度符合得很好,这不仅说明了周期轨道理论的正确性,还给出了量子描述和经典描述精确符合的例子.